試合数、勝率、勝ち越し数の計算

改めて書くほどのことでもない気がしますが、レジェンド到達までに必要な試合数などが話題になることもあるので、計算式をメモしておきます。

n: 試合数
r: 勝率
s: 勝ち越し数

\displaystyle n=\frac{s}{2r-1}

\displaystyle r=\frac{n+s}{2n}

\displaystyle s=n(2r-1)

例えば、ランク4の星0からレジェンドに到達するには21の勝ち越しが必要なわけで、これを150試合で達成するには57%の勝率が必要となります。

\displaystyle r=\frac{150+21}{2×150}=0.57


勝率が53%だとすると、必要な試合数は350試合となります。

\displaystyle n=\frac{21}{2×0.53-1}=350